Finança quantitativa

A finança quantitativa, igualmente chamada finança matemática, é a aplicação da matemática a financiar. As técnicas incluem:

econometria,
equações diferenciais,
simulações (tais como Modelagem de Monte-Carlo).

Contínuo contra a finança discreta do tempo

Os modelos supor o um ou outro que o tempo é contínuo ou que está pisado; a finança quantitativa pode ser dividida no tempo contínuo e em aproximações discretas do tempo. Os modelos de tempo discreto supor que os comércios ocorrem instantaneamente, lá são então muito um curto período de nenhuma troca, a seguir os comércios ocorrem outra vez etc. Esta é uma boa aproximação porque as etapas podem ser feitas a short arbitrário sem alterar os modelos. A finança contínua do tempo supor exatamente o que diz. Os modelos de tempo contínuos supor geralmente que os preços são contínuos (isto é ignore tiquetaques).

A maioria de resultados fechados de uso geral do formulário (isto é equações) como o Fórmula Preta-Scholes é derivada usando técnicas contínuas do tempo. Os modelos de tempo discreto emprestam-se às técnicas da simulação (por exemplo Monte-Carlo). As equações derivaram-se das aproximações contínuas do tempo são usadas frequentemente em técnicas computacionais, e as soluções às equações são calculadas frequentemente usando métodos computacionais. Algumas equações não podem ser resolvidas usando apenas a álgebra e a aritmética e não devem aproximações computacionais usadas. A finança discreta do tempo igualmente rende resultados interessantes; por exemplo, a derivação discreta do tempo de CAPM evita as suposições mais duvidosos da derivação contínua do tempo.

Limitações da finança quantitativa

As edições são aquelas de risco modelo geralmente, mas dois problemas valem a pena discutir porque se tornam agudos quando as técnicas complexas são usadas. Um que incorretamente de estimar parâmetros, o outro é o uso de distribuições incorretas.

O problema subjacente é essa falta dos dados. O período sobre que os dados históricos são coletados não pode cobrir períodos incomuns mas importantes tais como ruídos elétricos do mercado. Isto conduz ao uso das distribuições que não são suficientemente gordura atada, porque parecem dar resultados exatos mesmo quando parte traseira testada. Além, a falta da grande mas variação incomun pode conduzir ao under-estimation dos parâmetros tais como desvio padrão.

Alguns comentadores reivindicam que as aproximações comuns são inteiramente danificadas por causa do risco de eventos de cisne preta (que nenhuma quantidade de dados históricos conteria).

Embora estas desaprovações se apliquem o mais claramente às técnicas da gestão de riscos tais como valor-em-risco, as avaliações refletem o risco, assim que igualmente têm implicações para modelos da avaliação.

Aparte dos riscos implícitos no processo de modelagem, os modelos complexos são uma manipulação mais inclinada porque sua complexidade significa que há mais, e menos desobstruídas, escolhas em como são executados, e são conseqüentemente mais dependentes do julgamento do realizador. Isto tornou-se evidente nas consequências da trituração de crédito, tantos como bancos e os gestores de fundos de investimento parecem ter exercido pressão sobre quants para evitar os modelos que produziram (como despejaram, estimativas elevadas todo o demasiado exato) do risco.

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