Coeficiente de correlação

Um coeficiente de correlação é uma medida matemática de quanto um número (tal como um preço de parte) pode esperado ser influenciado por mudanças em outro (tal como um índice). É estreitamente relacionado à co-variância (veja abaixo).

Um coeficiente de correlação de 1 significa que os dois números estão correlacionados perfeitamente: se um cresce assim que faz o outro, e a mudança em uma é um múltiplo da mudança na outro.

Um coeficiente de correlação de -1 significa que os números estão correlacionados perfeitamente inversa. Se um cresce as outras quedas. O crescimento em um é um múltiplo negativo do crescimento no outro.

Um coeficiente de correlação de zero significa que os dois números não são relacionados.

Um coeficiente de correlação diferente de zero significa que os números são relacionados, mas a menos que o coeficiente for 1 ou -1 há outras influências e o relacionamento entre os dois números não é fixo. Assim se você sabe um número que você pode estimar o outro, mas não com certeza. Mais próximo o coeficiente de correlação é a zero maior a incerteza, e os baixos coeficientes de correlação significam que não é certo que o relacionamento bastante será útil.

A descrição acima está de é um relacionamento entre duas variáveis. É igualmente possível calcular correlações entre muitas variáveis. Adicionar mais variáveis deve aumentar a correlação; todas as variáveis que não melhorarem significativamente a correlação devem ser excluídas.

Co-variância

A co-variância de duas variáveis (números que medem algo) é uma medida do relacionamento entre elas. Ele estreitamente relacionado à correlação e calculado como uma etapa intermediária em calcular a correlação.

A co-variância de dois números é o meio aritmético, sobre todos os valores de x1, e os valores correspondentes de x2, de:

(x1 - μ1) (x2 - μ2)

onde x1 é o valor de uma variável
x2 é o valor da outra variável
μ1 é o meio aritmético de x1 e
μ2 é o meio aritmético de x2.

A correlação de x1 e de x2 é:

(cov (x1, x2))/(σ1σ2)

onde o cov (x1, x2) é a co-variância de x1 e de x2
σ1 é o desvio padrão de x1 e
σ2 é o desvio padrão de x2.

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