Zwart-Scholes

De zwart-Scholes formulewaarden opties. Het is de wijdst gebruikte methode om opties te taxeren maar anderen bestaan. Deze complexere alternatieven worden gebruikt wanneer de veronderstellingen die door Black-Scholes worden gemaakt niet kunnen nauwkeurig zijn.

De formule zwart-Scholes voor de prijs van een call optie is:

Sn (d1) - ER ^(T-t) XN (d2)

waar s de prijs van onderliggende veiligheid is
N (x) is cumulatieve standaardnormale distributie van x
e is de wiskundige constante
r is risico vrij winstpercentage
X is oefenings prijs van de optie
T is de tijd van vervaldag van de optie
t is de tijd waarin de optie wordt getaxeerd
σ is vluchtigheid van de optie
d1 is (1 (σ√ (T-t))(ln (s/X) + (r+σ2/2) (T-t)) en
d2 is d1 - σ√ (T-t).

Er zijn meer dan unidirectioneel van het afleiden van zwart-Scholes. Zelfs het gemakkelijkst is een weinig te wiskundig om hier te behandelen, maar goed in een aantal handboeken beschreven. De afleiding begint van de bouw van een portefeuille die delta bescherming gebruikt om de zelfde kasstroom te produceren zoals een optie. Door wet van één prijs moet dit de zelfde waarde hebben zoals de optie. De volledigere verklaringen kunnen hier, en hier worden gevonden.

De formule zwart-Scholes heeft sommige zwakheden: bijvoorbeeld, veronderstelt het dat de waarschijnlijkheid van toekomstige prijzen van de onderliggende veiligheid een normale distributie volgt. Dit is een benadering die meestal genoeg goed is - maar het brede gebruik van zwart-Scholes biedt sommige kansen voor handelaren en arbitragers die model iets complexer wanneer noodzakelijk kunnen.

Evenals wordt gebruikt in de waardevaststelling van verhandelde opties, wordt zwart-Scholes ook gebruikt wanneer er optie waarde in ingebed of echte opties zijn.

Het kan ook worden gebruikt om aandeelprijzen te berekenen door aandelen als optie te beschouwen om zaken helemaal te bezitten door de schuld te betalen. Als zaken met een waarde van minder dan zijn schuld toen worden kan een bedrijf het verlaten van aandeelhouders met niets en schuldhouders met de zaken in gebreke blijven. Dit is niet gewoonlijk van veel praktisch gebruik maar verklaart waarom de aandelen een positieve waarde hebben zelfs als EV van een bedrijf minder dan zijn uitstaande schuld is.

De meesten van lezers van Zwart-Scholes klik op een advertentie

Huis

Alfabetische index: A~B C D~H I~O P~R S~Z

Categorieën