黒いScholes

黒いScholes方式は選択を評価する。それは選択を評価する最も広く利用された方法であるが、他はある。これらのより複雑な代わりは黒いScholesによってなされる仮定が正確ではないかもしれないとき使用される。

コール・オプションの価格のための黒いScholes方式は次のとおりである:

sN (d1) -えー^(TT) XN (d2)

sが根本的な保証の価格であるところ
N (x)はxの累積標準正規分布である
eは数学の定数である
rは安全な収益率である
Xつは選択の買収価格である
Tは選択の満期の時である
tは選択が評価されている時間である
σは選択の非持久性である
d1はある(1 (σ√ (TT))(ln (s/X)+ (r+σ2/2) (TT)) そして
d2はd1 - σ√ (TT)である。

黒いScholes得ることの一方通行よりもっとある。ここに覆うべき最も容易の少し余りに数学であるがいくつかの教科書でよく記述されている。派生は選択と同じ現金流動を発生させるのにデルタの生垣作りを使用する有価証券の構造から始まる。 1つの価格の法律によってこれは選択と同じ価値を持たなければならない。より完全な説明はここ、そしてここに見つけることができる。

黒いScholes方式にある弱さがある: 例えば根本的な保証の未来の価格の確率が正規分布に続くと、仮定する。これはほとんどの場合十分によい近似である-黒いScholesの広い使用は必要なときモデルより複雑な何かできる貿易業者およびarbitragersのためのある機会を作成するが。

黒いScholes交換された選択の評価の使用と同様、埋め込まれるまたは実質の選択にオプション値があるときまた使用される。

分け前を計算するのに負債を支払うことによるビジネス完全に見なすことによってまたそれが自身に選択として株の相場を使用することができる。ビジネスがより少しの価値を持ってよりなれば負債はそれから会社何もを株主およびビジネスと債務保有者に残すことの履行を怠ることができる。これは大いに実用的な使用会社のEVがでも通常ではないが、分け前に巨額の負債よりより少し肯定的な価値がなぜあるか説明する。

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