Finanze quantitative

Le finanze quantitative, anche denominate finanze matematiche, sono l'applicazione di matematica da finanziare. Le tecniche includono:

econometria,
equazioni differenziali,
simulazioni (quale Modellistica di Monte Carlo).

Continuo contro le finanze di tempo discreto

I modelli presuppongono l'il uno o il altro che tempo sia continuo o che è fatto un passo; le finanze quantitative possono essere divise nei metodi continui di tempo discreto e di tempo. I modelli di tempo discreto presuppongono che i commerci avvengano istantaneamente, là sia allora molto un corto periodo di nessun commercio, quindi i commerci avvengono ancora ecc. Ciò è una buona approssimazione poichè i punti possono essere resi a bicchierino arbitrario senza alterare i modelli. Le finanze continue di tempo presuppongono esattamente che cosa dicono. I modelli di tempo continui suppongono solitamente che i prezzi sono continui (cioè ignori battiti).

La maggior parte dei risultati comunemente usati della forma chiusa (cioè equazioni) quale il Formula Nera-Scholes è derivata usando le tecniche continue di tempo. I modelli di tempo discreto si prestano alle tecniche di simulazione (per esempio Monte Carlo). Le equazioni sono derivato dai metodi continui di tempo sono usate spesso nelle tecniche di calcolo e le soluzioni alle equazioni sono calcolate spesso usando i metodi di calcolo. Alcune equazioni non possono essere risolte usando appena l'algebra e l'aritmetica e non devono metodi di calcolo usati. Le finanze di tempo discreto inoltre danno i risultati interessanti; per esempio, la derivazione di tempo discreto di CAPM evita i presupposti più dubbi della derivazione continua di tempo.

Limitazioni delle finanze quantitative

Le edizioni sono generalmente quelle di rischio di modello ma due problemi valgono la pena di discutere perché diventano acuti quando le tecniche complesse sono usate. Uno che in modo errato di valutazione dei parametri, l'altro è l'uso delle distribuzioni errate.

Il problema di fondo è quella mancanza di dati. Il periodo où i dati storici sono raccolti non può riguardare i periodi insoliti ma importanti quali gli arresti del mercato. Ciò conduce all'uso delle distribuzioni che non sono sufficientemente a coda adiposa, perché sembrano fornire risultati esatti anche quando parte posteriore collaudata. In più, la mancanza di grande ma variazione insolita può condurre alla sottovalutazione dei parametri quale scarto quadratico medio.

Alcuni commentatori sostengono che i metodi comuni sono interamente difettosi a causa del rischio di eventi di cigno nero (che nessuna quantità di dati storici conterrebbe).

Anche se queste critiche si applicano il più chiaro alle tecniche della gestione dei rischi quale valore--rischio, le valutazioni riflettono il rischio, in modo da inoltre hanno implicazioni per i modelli di valutazione.

Oltre ai rischi impliciti nel corso della modellistica, i modelli complessi sono a manipolazione più incline perché la loro complessità significa che ci sono più e meno libero, scelte in come sono realizzati e sono quindi più dipendenti del giudizio del implementor. Ciò è diventato evidente nel guaime dello scricchiolio di accreditamento, altretanta banca ed i gestori di fondo sembrano fare pressione su quants per evitare i modelli che hanno prodotto le alte (mentre sono risultato, stime tutto l'troppo esatto) del rischio.

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