Finances quantitatives

Les finances quantitatives, également appelées les finances mathématiques, sont l'application des mathématiques à financer. Les techniques incluent :

économétrie,
équations,
simulations (telles que Modélisation de Monte Carlo).

Continu contre des finances de temps discret

Les modèles assument le l'un ou l'autre que le temps est continu ou qu'il est fait un pas ; des finances quantitatives peuvent être divisées en approches continues de temps et de temps discret. Les modèles de temps discret supposent que les commerces ont lieu instantanément, il y a alors une période très courte sans commerce, puis les commerces ont lieu encore etc. C'est une bonne approximation car les étapes peuvent être faites à short arbitraire sans changer les modèles. Les finances continues de temps assument exactement ce qu'elles indiquent. Les modèles de temps continus supposent habituellement que les prix sont continus (c.-à-d. ignorez coutils).

La majorité de résultats utilisés généralement de forme close (c.-à-d. équations) comme le Formule Noire-Scholes sont dérivées utilisant des techniques continues de temps. Les modèles de temps discret se prêtent aux techniques de simulation (par exemple Monte Carlo). Les équations dérivées des approches continues de temps sont employées souvent dans des techniques informatiques, et les solutions aux équations sont souvent calculées suivre des méthodes informatiques. Quelques équations ne peuvent pas être résolues utilisant juste l'algèbre et l'arithmétique et ne doivent pas des approches informatiques utilisées. Les finances de temps discret donnent également des résultats intéressants ; par exemple, la dérivation de temps discret de CAPM évite les acceptations plus douteuses de la dérivation continue de temps.

Limitations des finances quantitatives

Les issues sont ceux de risque modèle généralement mais deux problèmes valent de discuter parce qu'ils deviennent aigus quand des techniques complexes sont employées. Un que d'estimer inexactement des paramètres, l'autre est l'utilisation des distributions incorrectes.

Le problème fondamental est ce manque de données. La période dont des données historiques sont rassemblées peut ne pas couvrir des périodes peu communes mais importantes telles que des accidents du marché. Ceci mène à l'utilisation des distributions qui ne sont pas suffisamment à queue adipeuse, parce qu'ils semblent donner des résultats précis même lorsque dos examiné. En outre, le manque de grande mais peu commune variation peut mener à la sous-estimation des paramètres tels que écart type.

Quelques commentateurs réclament que les approches communes sont entièrement défectueuses en raison du risque d'événements de cygne noir (qu'aucune quantité de données historiques ne contiendrait).

Bien que ces critiques s'appliquent le plus clair aux techniques de gestion des risques telles que valeur-à-risque, les évaluations reflètent le risque, ainsi elles ont également des implications pour des modèles d'évaluation.

Indépendamment des risques implicites en cours de modélisation, les modèles complexes sont une manipulation plus encline parce que leur complexité signifie qu'il y a plus, et moins de clair, choix dans la façon dont ils sont mis en application, et ils sont donc plus dépendants du jugement du réalisateur. Ceci est devenu évident au lendemain du craquement de crédit, autant de banques et les gestionnaires de fonds semblent avoir fait pression sur quants pour éviter les modèles qui ont produit (pendant qu'ils s'avéraient, évaluations élevées tout le trop précis) du risque.

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