Théorie des jeux rectangulaires

La théorie des jeux rectangulaires est une branche des mathématiques qui fournissent un cadre pour analyser quels choix les individus raisonnables feront, quand les résultats (« profit ») dépendent de leur choix et des choix d'autres « joueurs ».

La théorie des jeux rectangulaires en a beaucoup d'applications dans les sciences économiques et et dans les finances - elle a des utilisations dans la théorie de taux de change, par exemple.

Un exemple simple de la façon dont des travaux de théorie des jeux rectangulaires est donnés par le jeu du dilemme des prisonniers. C'est une situation hypothétique dans laquelle deux criminels attrapés par la police peuvent chacun admettre et démontrer contre l'autre. Les possibilités sont :

Si ni l'un ni l'autre n'admet tous les deux feront face à une charge mineure qui porte une peine de prison d'un an.
Si on admet et l'autre ne fait pas, la personne qui admet ira librement, l'autre peut compter être condamnée et obtenir une peine de prison de 10 ans.
Si tous les deux admettent, tous les deux iront à la prison, mais recevront (dites 5 ans) des phrases plus clémentes.

Un théoricien de jeu représentera les possibilités comme jeu stratégique de forme :

		Joueur A
		Coopérez	Défaut
Joueur B	Coopérez	-1, - 1	0, - 10
	Défaut	-10, 0	-5, - 5

Les joueurs sont les deux criminels, « coopèrent » des moyens aidant l'autre joueur (par exemple par l'admission), des moyens de « défaut » l'opposé, les profits sont montrés dans la table, d'abord le profit pour le joueur A, puis qui pour le joueur B.

Il est évident que les deux joueurs (les prisonniers) ne seront pas en ligne les meilleurs s'ils tous les deux « coopèrent » (essai pour s'aider), car ils alors tous les deux recevront des phrases légères.

Cependant, du point de vue de chaque joueur, lui ou elle est plus aisée si lui ou elle déserte indépendamment de ce que l'autre joueur fait. La stratégie de déserter domine l'alternative.

Le résultat est que, assumant les joueurs raisonnables et non-altruistes, il les deux défaut.

Il y a des analyses de théorie des jeux rectangulaires qui tiennent compte de la coopération. Ce sont théorie des jeux rectangulaires coopérative, l'utilisation dont est moins commun qui théorie des jeux rectangulaires non coopérative.

La dominance simple est seulement une possibilité. Des autres résultats communs dans les sciences économiques et les sciences économiques financières sont un Équilibre de Nash.

Théorie des jeux rectangulaires

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