Finanzas cuantitativas

Las finanzas cuantitativas, también llamadas las finanzas matemáticas, son el uso de las matemáticas a financiar. Las técnicas incluyen:

econometría,
ecuaciones diferenciales,
simulaciones (tales como Modelado de Monte Carlo).

Continuo contra finanzas del tiempo discreto

Los modelos asumen cualquier que el tiempo es continuo o que está caminado; las finanzas cuantitativas se pueden dividir en acercamientos continuos del tiempo y del tiempo discreto. Los modelos del tiempo discreto asumen que ocurren los comercios instantáneamente, allí son entonces un período muy corto de ninguÌn comercio, después ocurren los comercios otra vez etc. Esto es una buena aproximación pues los pasos se pueden hacer cortocircuito arbitrario sin la alteración de los modelos. Las finanzas continuas del tiempo asumen exactamente lo que dicen. Los modelos de tiempo continuos asumen generalmente que los precios son continuos (es decir no haga caso de señales).

Derivan a la mayoría de los resultados de uso general de la forma cerrada (es decir ecuaciones) por ejemplo el Fórmula Negra-Scholes usando técnicas continuas del tiempo. Los modelos del tiempo discreto se prestan a las técnicas de la simulación (e.g. Monte Carlo). Las ecuaciones derivadas de acercamientos continuos del tiempo son de uso frecuente en técnicas de cómputo, y las soluciones a las ecuaciones se calculan a menudo usando métodos de cómputo. Algunas ecuaciones no se pueden solucionar usando apenas álgebra y aritmética y no deben los acercamientos de cómputo usados. Las finanzas del tiempo discreto también rinden resultados interesantes; por ejemplo, la derivación del tiempo discreto de CAPM evita las asunciones más dudosas de la derivación continua del tiempo.

Limitaciones de las finanzas cuantitativas

Las ediciones son las de riesgo modelo generalmente pero dos problemas valen el discutir porque llegan a ser agudos cuando se utilizan las técnicas complejas. Uno que incorrectamente de estimar parámetros, el otro es el uso de distribuciones incorrectas.

El problema subyacente es esa carencia de datos. El período sobre el cual se recogen los datos históricos puede no cubrir períodos inusuales pero importantes tales como desplomes del mercado. Esto lleva al uso de las distribuciones que no son suficientemente de rabo adiposo, porque aparecen dar resultados exactos incluso cuando parte posterior probada. Además, la carencia de la variación grande pero inusual puede llevar a la subestimación de parámetros tales como desviación estándar.

Algunos comentaristas demandan que los acercamientos comunes son enteramente dañados debido a el riesgo de acontecimientos de cisne negro (que ninguna cantidad de datos históricos contendría).

Aunque estas críticas se apliquen lo más claramente posible a las técnicas de la gestión de riesgos tales como valor-en-riesgo, las valuaciones reflejan riesgo, así que también tienen implicaciones para los modelos de la valuación.

Aparte de los riesgos implícitos en curso de modelado, los modelos complejos son una manipulación más propensa porque su complejidad significa que hay más, y menos claro, opciones en cómo se ejecutan, y son por lo tanto más dependientes del juicio del ejecutor. Esto se ha puesto de manifiesto en las consecuencias del crujido de crédito, tantos bancos y los gestores de fondos de inversión aparecen haber ejercido presión sobre quants para evitar los modelos que produjeron altas (como resultaron, estimaciones todo el demasiado exacto) del riesgo.

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