Interés compuesto
Interés compuesto
Interés compuesto
Los pagos de interés se pueden agregar al principal. Esto significa un interés más alto en el período próximo para el cual el interés es pagado. Este composición del interés puede, durante tiempo, significar que la cantidad de interés total pagada es lejos más alta que el interés simple.
Suponga que £100 está invertido en una cuenta que pague el 10%, que se paga anualmente. Asuma que el interés es pagado fuera de la cuenta. Entonces el interés total pagó durante los diez años será £100.
Si se permite el interés de acumular en la cuenta, después habrá un total de £259.37 en la cuenta después de 10 años - el pago de interés total será £159.37.
Más largo es el plazo mayor es el efecto del composición. Suponga el mismo panorama que arriba pero con un período de 20 años. Entonces el interés pagado, si se retira tan pronto como sea pagado, será £200. Si se permite acumular durante 20 años la cuenta contendrá £672.75. Los pagos de interés totales serán £572.75.
El efecto del composición también será más fuerte si la frecuencia del pago es mayor. El interés de el 10% pagado el quarterly compondrá durante el período de un año, así que la tasa anual de interés compuesto será 10.4%, y el interés total pagado durante un período de diez años será £280.
La cantidad total (principal más interés) que se presenta de interés compuesto es:
× de p (1 + i) t
donde está la cantidad p del principal
i es el tipo de interés por el período (típicamente un año) y
t es el número de períodos.
Si se convierte la serie del tipo de interés, el cálculo:
⋅⋅⋅ del × del × del × de p (1 + i1) (1 + i2) (1 + i3)
donde el subíndice en cada uno i denota diversos períodos.
Interés continuamente compuesto
Mientras que el período sobre el cual el interés es pagado llega a ser más pequeño la cantidad dada por la fórmula antedicha converge al valor dado por la fórmula abajo. Éste es el composición continuo que puede ser útil para algunos cálculos. Esta cantidad es:
el PE él
donde está el principal p,
i es el tipo de interés,
t es el tiempo y
e es el constante.
El tiempo y el tipo de interés deben utilizar periodos de tiempo constantes: si i es un tipo de interés anual, después t debe ser el tiempo en años.
Interés compuesto
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