Σύνθετο ενδιαφέρον

Οι πληρωμές ενδιαφέροντος μπορούν να προστεθούν στον προι4στάμενο. Αυτό σημαίνει το υψηλότερο ενδιαφέρον για την επόμενη περίοδο για την οποία το ενδιαφέρον πληρώνεται. Αυτή η σύνθεση ενδιαφέροντος μπορεί, για μια χρονική περίοδο, να σημάνει ότι το συνολικό ποσό ενδιαφέροντος που πληρώνεται είναι πολύ υψηλότερο από το απλό ενδιαφέρον.

Υποθέστε ότι £100 επενδύεται σε έναν απολογισμό που πληρώνει 10%, το οποίο πληρώνεται ετησίως. Υποθέστε ότι το ενδιαφέρον πληρώνεται από τον απολογισμό. Κατόπιν το συνολικό ενδιαφέρον που πληρώνεται τα δέκα έτη θα είναι £100.

Εάν το ενδιαφέρον επιτρέπεται για να συσσωρεύσει στον απολογισμό, κατόπιν θα υπάρξει συνολικά £259.37 στον απολογισμό μετά από 10 έτη - η συνολική πληρωμή ενδιαφέροντος θα είναι £159.37.

Όσο περισσότερ το χρονικό διάστημα τόσο μεγαλύτερη η επίδραση της σύνθεσης. Υποθέστε το ίδιο σενάριο όπως επάνω από αλλά με μια περίοδο 20 χρόνου. Κατόπιν το ενδιαφέρον που πληρώνεται £200, εάν αποσύρεται μόλις πληρώνεται, θα είναι. Εάν επιτρέπεται για να συσσωρεύσει πάνω από 20 έτη ο απολογισμός περιέχει £672.75. Οι συνολικές πληρωμές ενδιαφέροντος θα είναι £572.75.

Η επίδραση της σύνθεσης θα είναι επίσης ισχυρότερη εάν η συχνότητα της πληρωμής είναι μεγαλύτερη. Το ενδιαφέρον 10% που πληρώνεται τριμηνιαία θα συνθέσει κατά τη διάρκεια της περιόδου ενός έτους, έτσι το ετήσιο ποσοστό συντεθειμένου ενδιαφέροντος θα είναι 10.4%, και το συνολικό ενδιαφέρον που πληρώνεται κατά τη διάρκεια μιας δεκαετούς περιόδου θα είναι £280.

Το συνολικό ποσό (κύριο συν το ενδιαφέρον) που προκύπτει από το συντεθειμένο ενδιαφέρον είναι:

π × (1 + ι) ^τ

όπου το π είναι το ποσό του προι4σταμένου
ι είναι το επιτόκιο ανά περίοδο (χαρακτηριστικά ένα έτος) και
το τ είναι ο αριθμός περιόδων.

Εάν η σειρά επιτοκίου, ο υπολογισμός γίνεται:

π × (1 + i1) × (1 + i2) × (1 + i3) ⋅⋅⋅

όπου ο υπογεγραμμένος σε κάθε ι δείχνει τις διαφορετικές περιόδους.

Συνεχώς συντεθειμένο ενδιαφέρον

Δεδομένου ότι η περίοδος κατά τη διάρκεια της οποίας το ενδιαφέρον πληρώνεται γίνεται μικρότερη το ποσό που δίνεται από τον τύπο συγκλίνει ανωτέρω στην αξία που δίνεται από τον τύπο κατωτέρω. Αυτό είναι συνεχής σύνθεση που μπορεί να είναι χρήσιμη για μερικούς υπολογισμούς. Αυτό το ποσό είναι:

pe ^αυτό

όπου το π είναι ο προι4στάμενος,
ι είναι το επιτόκιο,
το τ είναι ο χρόνος και
το ε είναι η σταθερά.

Ο χρόνος και το επιτόκιο πρέπει να χρησιμοποιήσουν τις συνεπείς χρονικές περιόδους: εάν το ι είναι ένα ετήσιο επιτόκιο, κατόπιν το τ πρέπει να είναι ο χρόνος στα έτη.

Σύνθετο ενδιαφέρον

Σπίτι

Αλφαβητικός δείκτης: A~B Γ D~H I~O P~R S~Z

Κατηγορίες