Συντελεστής συσχετισμού

Ένας συντελεστής του συσχετισμού είναι ένα μαθηματικό μέτρο πόσου ενός αριθμού (όπως μια τιμή μεριδίου) μπορέστε αναμενόμενος να επηρεαστεί από τις αλλαγές σε άλλος (όπως ένα δείκτης). Είναι στενά συνδεδεμένο στη συνδιακύμανση (δείτε κατωτέρω).

Ένας συντελεστής συσχετισμού 1 σημαίνει ότι οι δύο αριθμοί συσχετίζονται τέλεια: εάν το ένα αυξάνεται έτσι κάνει άλλου, και η αλλαγή σε μια είναι ένα πολλαπλάσιο της αλλαγής σε άλλη.

Ένας συντελεστής συσχετισμού -1 σημαίνει ότι οι αριθμοί συσχετίζονται τέλεια αντιστρόφως. Εάν το ένα αυξάνεται τις άλλες πτώσεις. Η αύξηση μιας είναι ένα αρνητικό πολλαπλάσιο της αύξησης άλλης.

Ένας συντελεστής συσχετισμού μηδενός σημαίνει ότι οι δύο αριθμοί δεν συσχετίζονται.

Ένας διαφορετικός από το μηδέν συντελεστής συσχετισμού σημαίνει ότι οι αριθμοί συσχετίζονται, αλλά εκτός αν ο συντελεστής είναι είτε 1 είτε -1 υπάρχουν άλλες επιρροές και η σχέση μεταξύ των δύο αριθμών δεν καθορίζεται. Έτσι εάν ξέρετε έναν αριθμό μπορείτε να υπολογίσετε άλλου, αλλά όχι με βεβαιότητα. Όσο πιό κοντά ο συντελεστής συσχετισμού είναι σε μηδέν τόσο μεγαλύτερη η αβεβαιότητα, και οι χαμηλοί συντελεστές συσχετισμού σημαίνουν ότι η σχέση δεν είναι ορισμένη αρκετή να είναι χρήσιμη.

Η περιγραφή είναι ανωτέρω είναι μια σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών. Είναι επίσης δυνατό να υπολογιστούν οι συσχετισμοί μεταξύ πολλών μεταβλητών. Η προσθήκη περισσότερων μεταβλητών πρέπει να αυξήσει το συσχετισμό οποιεσδήποτε μεταβλητές που δεν βελτιώνουν σημαντικά το συσχετισμό πρέπει να αποκλειστούν.

Συνδιακύμανση

Η συνδιακύμανση δύο μεταβλητών (αριθμοί που μετρούν κάτι) είναι ένα μέτρο της σχέσης μεταξύ τους. Αυτό στενά συνδεδεμένο στο συσχετισμό και που υπολογίζει ως ενδιάμεσο βήμα στον υπολογισμό του συσχετισμού.

Η συνδιακύμανση δύο αριθμών είναι ο αριθμητικός μέσος όρος, σε όλες τις τιμές x1, και οι αντίστοιχες τιμές x2:

(x1 - μ1) (x2 - μ2)

όπου x1 είναι η αξία μιας μεταβλητής
x2 είναι η αξία της άλλης μεταβλητής
μ1 είναι ο αριθμητικός μέσος όρος x1 και
μ2 είναι ο αριθμητικός μέσος όρος x2.

Ο συσχετισμός x1 και x2 είναι:

(cov (x1, x2))/(σ1σ2)

όπου cov (x1, x2) είναι η συνδιακύμανση x1 και x2
σ1 είναι το σταθερή απόκλιση x1 και
σ2 είναι η σταθερή απόκλιση x2.

Συντελεστής συσχετισμού

Σπίτι

Αλφαβητικός δείκτης: A~B Γ D~H I~O P~R S~Z

Κατηγορίες