Schwarz-Scholes

Die Schwarze-Scholes Formel bewertet Wahlen. Es ist die am meisten benutzteste Methode der Bewertung von Wahlen, aber andere existieren. Diese komplizierteren Alternativen werden verwendet, wenn die Annahmen, die durch Schwarzes-Scholes gebildet werden, möglicherweise nicht genau sein können.

Die Schwarze-Scholes Formel für den Preis einer Kaufoption ist:

Sn (d1) - äh ^(T-t) Tw-Gondelstation (d2)

wo s der Preis des zugrunde liegende Sicherheit ist
N (x) ist der kumulative Standard Normalverteilungs von x
e ist die mathematische Konstante
r ist das freies Leistungsgrad des Risikos
X ist die Übungspreis der Wahl
T ist die Zeit des Endes der Wahl
t ist die Zeit, zu der die Wahl bewertet wird
σ ist das Flüchtigkeit der Wahl
d1 ist (1 (σ√ (T-t))(ln (s/X)+ (r+σ2/2) (T-t)) und
d2 ist d1 - σ√ (T-t).

Es gibt mehr als der One-way der Ableitung Schwarz-Scholes. Sogar ist das hier zu bedecken einfachste, ein wenig zu mathematisches, aber wird gut in einigen Lehrbüchern beschrieben. Die Ableitung fährt vom Aufbau einer Mappe ab, die Deltahecke verwendet, um die gleichen Bargeldumläufe wie eine Wahl zu erzeugen. Durch das Gesetz von einem Preis muss dieses den gleichen Wert wie die Wahl haben. Vollere Erklärungen können hier und hier gefunden werden.

Die Schwarze-Scholes Formel hat einige Schwächen: z.B. nimmt sie an, dass die Wahrscheinlichkeiten der zukünftigen Preise der zugrunde liegenden Sicherheit einem Normalverteilungs folgen. Dieses ist ein Näherungswert, der genug meistens gut ist - aber der breite Gebrauch Schwarzen-Scholes verursacht einige Gelegenheiten für Händler und Arbitragers, das Modell etwas komplizierter erforderlichenfalls kann.

Sowie in der Schätzung der gehandelten Wahlen verwendet werden, Schwarz-Scholes, verwendet wird auch, wenn es Wahlwert in eingebettet oder in reale Wahlen gibt.

Es kann auch verwendet werden, um Aktienkurse zu berechnen, indem man völlig Anteile als Wahl zu eigenem ein Geschäft betrachtet, indem man weg die Schuld zahlt. Wenn ein Geschäft wert kleiner als wird, kann seine Schuld dann eine Firma das lassen der Aktionäre mit nichts und der Schuldhalter zurückfallen mit dem Geschäft. Dieses ist, nicht normalerweise vom viel praktischen Gebrauch aber erklärt, warum Anteile einen positiven Wert, selbst wenn EV einer Firma kleiner ist, als sein bestehender Kredit haben.

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